プリンキピア続編＞陽電子−中性子仮説(同重体理論)＞第一章 新しい原子核理論−「陽電子−中性子仮説(同重体理論)」
第一の法則 原子核は陽電子と中性子から構成される。
陽電子−中性子仮説(同重体理論)を支える理由が以下の三つが考えられる。
地球上にある安定同位体には一つ共通点があり、それは原子量/原子番号（陽電子数）の比例は2.4前後であること。そして、原子番号が増えて行くに連れて、段々と2.6に接近することが分かる。
前にも述べたように、伝導体などの実験より求められた電子の半径は2.8fm（10-15m）である。一方，α散乱により測定した原子核の半径は
(Aは原子量である)であり，原子核体積は単なる核子の体積の和であるため、一個核子（中性子）の体積は1.2〜1.4fmであることがわかる。
つまり、電子の半径は中性子半径の約二倍であり、球体積＝4/3・π・Ｒ3であるため、結果として，電子や陽電子の体積は中性子の体積より約8倍大きいことが分かる。
但し、バスケットボールをかごの中に入れると同じく、核子同士の隙間、核子と外殻間の隙間、核子の立体構造、陽電子「容器」の立体構造などの原因もあるため、体積の約8倍だからといって、必ずしも8個の中性子を収容できるわけではない。しかし、容器が大きくなるに連れて、粒子の引き寄せにより、隙間が有効利用され、収容できる中性子の比例が増えることが容易に理解できる。そして、これらいろいろな原因を考慮して計算した結果、陽電子の有効半径は中性子の有効半径の1.44倍であり、陽電子の有効体積は中性子の有効体積の約3倍であることが分かった。
| 図1 原子核構造の邱国寧模型(Guoning Qiu model)説明図 |
つまり、原子核の構造を上図のような模型であることが考えられる。よって，この原子核構造の前提に，粒子間の隙間などの要素を考慮して計算し，陽電子数と中性子数の関係式は以下のようである。
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| Zp-陽電子の数，N-中性子の数，Rn-中性子の半径，Rp-陽電子の半径，Eb-核子の結合エネルギー |
これを理解するには少し難しいかもしれないが、現実にある例をにたとえて説明してみたいと思う。
一人が座れる円形座布団を中性子にたとえ、陽電子をたたみにたとえることができる。もし、たたみの大きさが座布団の3倍とすると、一枚のたたみに2枚の座布団を余裕に置けるが、座布団が円形のため、座布団間の隙間が生ずる。よって、3枚目の座布団を置くと、場所が足りなくなる。しかし、二枚のたたみをあわせると、たたみの隙間が有効利用され、5枚目の座布団も余裕におけるようになる。
このようにたたみの数を増やすことにより、たたみ上に並べられる座布団の比例がわずかながら増えていき、最終的には2.6に接近することが分かる。
また、座布団の並び方によっては取る場所の面積が変わる。例えば規則正しく並ぶとか、ただ雑乱的に置かれているだけとかにより、必要とするたたみの数が少し変動する。
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